TEMEL MATEMATİK I – Sınıf Öğretmenliği Anabilimdalı Öğrencileri İçin

Açıklama

Bu kitap, Eğitim Fakültelerinin İlköğretim Bölümü, Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalı 1. sınıf öğrencilerinin birinci yarıyılda okudukları “Temel Matematik I” dersine kaynak olarak hazırlanmıştır. Eğitim fakültelerinin yeniden yapılandırılma çalışmaları çerçevesinde YÖK tarafından anabilim dalı için öngörülen programa uygun bir çalışmadır.Konular işlenirken, Sınıf Öğretmenliği Anabilim Dalında okuyan öğrencilerin matematik altyapılarındaki farklılıklar dikkate alınmıştır. Her bölümde, konu ile ilgili temel bilgiler, her düzeydeki öğrencilerin anlayabileceği düzeyde açıklanmaya çalışılmıştır. Ayrıca, konu ile ilgili yeterli sayıda çözümlü örnek alıştırmalar verilmiş, her bölümle ilgili araştırmalar konulmuştur. Kitap; mantık, kümeler, bağıntı, fonksiyon, işlem, sayılar, taban aritmetiği, bölünebilme kuralları OBEB ve OKEK, oran–orantı, yüzde ve faiz hesapları, alışveriş, kâr–zarar hesapları, permütasyon kombinasyon ve olasılık başlıkları altında toplanan altı bölümden oluşmaktadır.İÇİNDEKİLER1 BÖLÜM MANTIKGirişGenel Olarak MantıkMantığın Tarihçesi ve Modern Mantığın DoğuşuMantık Öğretimin Önemi ve AmacıÖnerme“VE” İşlemi (Birlikte Evetleme, Mantıksal Çarpma)“VE” İşleminin özellikleri“VEYA” İşlemi (Ayrıklık, Mantıksal Toplama)“VEYA” İşleminin Özellikleri“Ve” İle “Veya” İşleminin Ortak ÖzellikleriDeğilleme (Değil İşlemi)Değillemenin ÖzellikleriTotoloji, ÇelişmeAlıştırmalarMantık Kurallarının Elektrik Devrelerine UygulanmasıAlıştırmalarŞart İşlemi (Gerektirme)Teorem ve İspat YöntemleriOlmayana Ergi Metoduİse İşleminin ÖzellikleriKarşılıklı Şart İşlemi (Çift Gerektirme)Önermeler Cebirinin Temel ÖzellikleriAlıştırmalarİndirgemeDüaliteDüalitenin ÖzellikleriAlıştırmaMatematikte Kullanılan NiceleyicilerEvrensel bildiriciVarlık Bildirici (Varlık Niceleyici)Alıştırmalar2 BÖLÜM KÜMELERGirişKüme ve Eleman KavramıKümelerin GösterimiAçık Gösterim veya Listeleme YönetimiKapalı Gösterim (Şartlı, Ortak Özellik Yöntemi)Venn Şeması ile Gösterimİki Kümenin EşitliğiÖzel KümelerSayı KümeleriDenk KümelerAlt KümeAlt Kümenin ÖzellikleriÖzalt KümeKuvvet KümesiAlıştırmalarKümelerin Birleşimi (Kümelerde Birleşim İşlemi)Birleşim İşleminin ÖzellikleriKümelerin Kesişimi (Kümelerde Kesişim İşlemi)Kesişim İşleminin ÖzellikleriAyrık KümeKesişim ve Birleşimin Ortak Özellikleriİki veya Daha Çok Kümenin Birleşiminin Eleman SayısıAlıştırmalarKümelerde Kartezyen ÇarpımSıralı İkiliDik Koordinat Sistemiİki Kümenin Kartezyen ÇarpımıKartezyen Çarpımın ÖzellikleriAlıştırmalarEvrensel KümeTümlemeFark KümeSimetrik FarkAlıştırmaBool CebiriBool Cebirinde çarpma ve toplama tablosuAlıştırmalar3 BÖLÜM BAĞINTILARBağıntı Tanımı ve GösterimiBağıntının Oklu Şema ile GösterimiBağıntının Koordinat Şeması ile Gösterimi (Kartezyen Gösterilişi)Bağıntının TersiBirim Bağıntıİki Bağıntının BileşkesiBağıntının ÖzellikleriDenklik BağıntısıSıralama BağıntısıAlıştırmalar4 BÖLÜM FONKSİYONFonksiyon TanımıFonksşyon ÇeşitleriSabit FonksiyonBirim FonksiyonEşit FonksiyonBire-Bir Fonksiyonİçine FonksiyonÖrten FonksiyonPermütasyon FonksiyonÇift FonksiyonFonksiyon SayısıBir Fonksiyonun GrafiğiDoğrunun Grafiğiİkinci Dereceden Fonksiyonun Grafiğiy = x2 Fonksiyonun Grafiğiy = x2+2 Fonksiyonun Grafiğiy = (x+1)2 Fonksiyonun Grafiğiy = (x+1)2-2 Fonksiyonun Grafiğiy = x2+4x+5 Fonksiyonun GrafiğiFonksiyonlarda İşlemlerFonksiyonun TersiFonksiyonların BileşkesiAlıştırmalar5 BÖLÜM İŞLEMGirişİşlemin Tanımı ve Gösterimiİşlemin ÖzellikleriKapalılık ÖzelliğiDeğişme ÖzelliğiBirleşme ÖzelliğiDağılma ÖzelliğiBirim ElemanTers ElemanYutan ElemanAlıştırmalar6 BÖLÜM SAYI SİSTEMLERİGirişEski Mısır RakamlarıBabil RakamlarıRoma RakamlarıOnluk Sayma SistemiOnluk Sayma Sisteminde BasamaklarDoğal SayılarDoğal Sayılarda Toplama İşlemiDoğal Sayılarda Çarpma İşlemiDoğal Sayılarda SıralamaDoğal Sayılarda Çıkarma İşlemiDoğal Sayılarda Bölme İşlemiArdışık sayıAlıştırmalarTam SayılarTam Sayılarda Toplama İşlemiTam Sayılarda Çıkarma İşlemiDoğal Sayılarda Çarpma İşlemiDoğal Sayılarda SıralamaAlıştırmalarRasyonel SayılarKesirlerin Genişletilmesi ve SadeleştirilmesiRasyonel Sayılarda SıralamaRasyonel Sayılarda Dört İşlemVirijini (Sürekli) KesirlerAlıştırmalarOndalık Sayılar ve Ondalık AçılımlarAlıştırmalarİrrasyonel SayılarReel SayılarReel Sayılarda SıralamaÜslü SayılarAlıştırmalarKöklü SayılarAlıştırmalarKesirlerin Paydalarını Rasyonel YapmakAlıştırmalar7 BÖLÜM BAŞKA SAYMA SİSTEMLERİİkilik Sayma Sistemiİkilik Sayma Sisteminde basamaklarÜçlük Sayma SistemiÜçlük Sayma Sisteminde basamaklarDörtlük Sayma SistemiDörtlük Sayma Sisteminde basamaklarBeşlik Sayma SistemiBeşlik Sayma Sisteminde basamaklarOnluk Sayma Sisteminde Verilen bir Sayının Başka Sayma SistemindeGösterilmesiBaşka Sayma Sisteminde Verilen Bir Sayının onluk SaymaSisteminde YazılmasıBaşka Sayma Sistemlerinde Dört İşlemAlıştırmalar8 BÖLÜM BÖLÜNEBİLME KURALLARIBölünebilirlikBölme İşlemine Ait ÖzelliklerBölünebilme Kurallarıİki ile Bölünebilme KurallarıBeş ile Bölünebilme KurallarıÜç ile Bölünebilme KurallarıDokuz ile Bölünebilme KurallarıDört ile Bölünebilme KurallarıAltı ile Bölünebilme KurallarıYedi ile Bölünebilme KurallarıSekiz ile Bölünebilme KurallarıOn ile Bölünebilme KurallarıOnbir ile Bölünebilme KurallarıOnüç ile Bölünebilme KurallarıYirmibeş, Elli, Yüzyirmibeş, Beşyüz ile Bölünebilme KurallarıOniki, Otuzaltı, Kırkbeş ile Bölünebilme KurallarıTam Sayıların Bölünebilme ÖzellikleriSayı BölenleriBir Sayma Sayısının Pozitif BölenleriAlıştırmalarEn Büyük Ortak BölenEn Küçük Ortak KatAlıştırmalar9 BÖLÜM MODÜLER ARİTMETİKModüler AritmetikAlıştırmalar10 BÖLÜM ORAN VE ORANTIOran ve OrantıOrantının ÖzellikleriOrantı ÇeşitleriDoğru OrantıTers OrantıBileşik OrantıAlıştırmalar11 BÖLÜM YÜZDE FAİZ ALIŞ VERİŞ HESAPLARIYüzde KavramıRasyonel Sayıların Yüzde sembolleri ile YazılmasıYüzde Oranı Olarak Verilen Sayının Rasyonel Sayı olarak YazılmasıBir Sayının Yüzdesinin BulunmasıYüzdesi Verilen bir sayının Tamamının BulunmasıYüzde Problemlerinin Orantı ile ÇözülmesiAlıştırmalarFaiz HesaplarıFaizin HesaplanmasıKapitalin HesaplanmasıFaiz Süresinin HesaplanmasıFaiz Fiyatının HesaplanmasıAlıştırmalarAlış-Veriş, Kar-Zarar HesaplarıKomisyon Hesaplarıİskonto (İndirim) HesaplarıAlıştırmalarKarışım HesaplarıAlıştırmalarİşçi, Havuz ProblemleriAlıştırmalarYol, Hareket, Hız ProblemleriAlıştırmalar12 BÖLÜM PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK İSTATİSTİKSayma KurallarıEşleme Yoluyla SaymaToplama Yoluyla SaymaÇarpma Yoluyla SaymaSıralı İkiliSaymanın Temel İlkeleriFaktöriyelAlıştırmalarPermütasyonTekrarlı PermütasyonDairesel Permütasyon (Dönmeli Permütasyon)AlıştırmalarKombinasyonTekrarlı KombinasyonAğaç DiyagramıAlıştırmalarOlasılıkBir Olayın OlasılığıBirleşik Olaylarİki Olayın BirleşimiAyrık İki Olayın Birleşiminin Olasılığıİki Olayın KesişimiAyrık OlayBir Olayın TümleyeniA ve B olaylarının FarkıOlasılığın Aksiyom ve Temel TeoremleriŞartlı Olaylar ve Şartlı OlasılıkBağımsız OlaylarŞartlı Olasılıkları Hesaplamada Ağaç Diyagramının Kullanılması

Ek bilgi